विमा (Vima kya hai)

“किसी भौतिक राशि (physical quantity) का मात्रक प्राप्त करने के लिए, मूल मात्रकों पर लगाए जानेवाले घातों (powers) को उस भौतिक राशि की विमाएँ (dimensions) कहते हैं। उदाहरणार्थ, वेग = लंबाई / समय = (लंबाई ) x (समय)^-1“

अधिकांश भौतिक राशियों को प्रायः मूल मात्रकों, अर्थात लंबाई, द्रव्यमान, समय आदि के मात्रको में, जिन्हें क्रमशः L, M, T आदि से व्यक्त किया जाता है, प्रदर्शित करते हैं।

” अतः वेग की विमा लंबाई में 1 और समय में – 1 है। किसी भौतिक राशि की विमा व्यक्त करने के लिए उस राशि को बड़े कोष्ठ (big bracket), अर्थात [ ] के अंदर लिखते हैं।
जैसे [ वेग ] = वेग की विमा, [ क्षेत्रफल] = क्षेत्रफल की विमा इत्यादि।

अब, क्षेत्रफल का मात्रक लंबाई और चौड़ाई को गुणा करने से प्राप्त होता है। अर्थात,

क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई या [ क्षेत्रफल ] = L × L = L^2

चूँकि किसी राशि पर शून्य घात लगाने से राशि 1 के बराबर हो जाती है, इसलिए क्षेत्रफल की विमा को निम्नलिखित प्रकार से भी लिख देते हैं.

[क्षेत्रफल ] = M° L^2T°, परंतु इसकी आवश्यकता नहीं है।

फिर वेग की विमा –
वेग = लंबाई / समय
[वेग] = L / T = LT^-1

किसी भी भौतिक राशि के मात्रक और लंबाई, द्रव्यमान एवं समय के मूल मात्रकों के बीच के संबंध को दर्शानेवाले व्यंजक को विमीय सूत्र (dimensional formula) कहते हैं। अतः, क्षेत्रफल और वेग के विमीय सूत्र क्रमशः L2 और LT^-1 हुए।
यदि इन सूत्रों को समीकरण के रूप में लिखा जाए तो प्राप्त समीकरण को विमीय समीकरण (dimensional equation) कहते हैं । अतः, यदि वेग को v द्वारा तथा घनत्व को P (rho) द्वारा सूचित किया जाए तो इन्हें विमीय समीकरण के रूप में निम्नलिखित प्रकार से लिख सकते हैं

[v] = LT^-1 [p] = ML^-3 इत्यादि ।

विमीय समघातता का का सिद्धांत (Principle of Homogeneity of Dimensions):

इस सिद्धांत के अनुसार, किसी भी विमीय समीकरण के प्रत्येक पद (term) की विमाएँ समान (बराबर) होती हैं। दूसरे शब्दों में, भौतिक समीकरण विमीय रूप से समघातीय (homogeneous) होते हैं। किसी समीकरण में दोनों ओर की समान प्रकृति की राशियाँ ही समीकृत (equate) की जा सकती हैं।
उदाहरणार्थ, 3m + 2 m = 5 m,

परंतु 3 m + 2 kg का कोई अर्थ नहीं है ।

विमीय सूत्र कैसे निकाले

दोस्तों विमीय सूत्र निकालना बहुत ही आसान है, इसके लिए आपको “किसी भी भौतिक राशि का विमीय सूत्र उस राशि को उसकी इकाइयों में तोड़कर और फिर उन इकाइयों को मीटर, द्रव्यमान, समय और तापमान के रूप में व्यक्त करके पाया जा सकता है। कार्य का विमीय सूत्र [ML2T-2] है।”

भौतिक राशि	S.I मात्रक	विमीय सूत्र
A. लम्बाई (Lenth)	मीटर	[L]
b. दर्व्यमाण (Mass)	किलोग्राम	[M]
c. ऊष्मागतिक ताप(Thermodynamics Temp..)	केल्विन	[K] or [H]
d. विधुत धारा (Electric current)	एम्पेयर	[I] or [A]
e. ज्योति त्रिवता (Luminous intensity)	कैंडेला	[C]
f. पदार्थ का परिमाण (Amount of Substance)	मोल	[mol]
g. समय (Time)	सेकंड	[T]

विमीय समीकरणों के उपयोग (Uses of Dimensional Equations)

विमीय समीकरण के निम्नलिखित उपयोग हैं

(a) किसी भी भौतिक राशि के मात्रक को एक पद्धति (system) से दूसरी पद्धति में बदलना
(b) भौतिकी के विभिन्न सूत्रों की सत्यता की जाँच करना
(c) विभिन्न भौतिक राशियों के बीच संबंध स्थापित करना

विमीय विश्लेषण की सीमाबद्धता (Limitations of Dimensional Analysis)

(a) इस विधि में मूलतः सात ही राशियों M, L, T आदि का उपयोग किया जाता है। अतः, यदि कोई राशि सात से अधिक राशियों पर निर्भर करती है तो विमीय विधि द्वारा कोई सूत्र स्थापित नहीं किया जा सकता ।

(b) इस विधि द्वारा उन सूत्रों या समीकरणों का भी अध्ययन नहीं किया जा सकता है जिनमें त्रिकोणमिति (trigonometry ), लघुगणकीय (logarithmic) अथवा चरघातांकी (exponential) के पद उपस्थित रहते हैं।

(c) इस विधि द्वारा प्राप्त किए गए सूत्रों या समीकरणों में यदि विमाहीन नियतांक आ जाते हैं तो उनके मान ज्ञात नहीं किए जा सकते। उन नियतांकों के मान प्रयोग द्वारा ही ज्ञात किए जाते हैं।

FAQ?

Conclusion

दोस्तों हमारा Blog….”विमा क्या है,(Dimensions) विमीय सूत्र कैसे निकाले(vima in physics in hindi pdf)“पढ़ने के लिए आपका बहुत-बहुत धन्यवाद उम्मीद करता हूं कि इस आर्टिकल में आपको अपने सभी सवालों के जवाब मिल गए होंगे, फिर भी अगर आपके मन में कोई सवाल रह गया हो, तो आप हमसे Comments द्वारा पूछ सकते हैं.